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伺服电机计算选型

2021-01-15 11:00:03

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伺服选型原则

1.连续工作扭矩﹤电机额定扭矩

2.瞬时MAX扭矩﹤伺服电机MIN扭矩(加速时)

3.负载惯量﹤3倍电机转子惯量

4.连续工作速度<电机额定转速


举例计算1


已知:圆盘质量M=50kg,圆盘直径D=500mm,圆盘MAX转速60rpm,请选择伺服电机及减速机。


计算圆盘转动惯量

JL=MD²/8=50*2500/8=15625kg.cm²假设减速机减速比1:R,则折算到伺服电机轴上负载惯量15625/R²。 

按照负载惯量﹤3倍电机转子惯量JM的原则

如果选择400W电机,JM=0.277kg.cm²,则15625/R²﹤3*0.277,R²>18803,R>137输出转速=3000/137=22rpm,不能满足要求。

如果选择500W电机,JM=8.17kg.cm²,则15625/R²﹤3*8.17,R²>637,R>25输出转速=2000/25=80rpm,满足要求。

这种传动方式阻力很小,忽略扭矩计算。

这种传动方式与前一种传动方式相同,选型时主要考虑负载惯量的计算,计算公式也与前面相同。

总结:转动型负载主要考虑惯量计算。

 


已知:负载重量M=50kg,同步带轮直径D=120mm,减速比R1=10,R2=2,负载与机台摩擦系数μ=0.6,负载MAX运动速度30m/min,负载从静止加速到MAX速度时间200ms,忽略各传送带轮重量,驱动这样的负载最少需要多大功率电机?


举例计算2


5.webp.jpg


1.计算折算到电机轴上的负载惯量

JL=M*D²/4/R1²=50*144/4/100=18kg.cm²

安装负载惯量﹤3倍电机转子惯量JM的原则JM>6kg.cm²

 

2.计算电机驱动负载所需要的扭矩

客服摩擦力所需转矩

Tf=M*g*μ*(D/2)/R2/R1

   =50*9.8*0.6*0.06/2/10

   =0.882N.m

加速时所需转矩

Ta=M*a*(D/2)/R2/R1

   =50*(30/60/0.2)*0.06/2/10

   =0.375N.m

伺服电机额定转矩>Tf,MAX扭矩>Tf+Ta


3.计算电机所需要转速

N=v/(πD)*R1

 =30/(3.14*0.12)*10

 =769rpm

根据以上数据分析,最小可以选择SM1301520电机。


举例计算3

  

已知:负载重量MB=200kg,螺杆螺距PB=20mm,螺杆直径DB=50mm,螺杆重量MB=50kg,摩擦系数μ=0.2,机械效率η=0.9,负载移动速度V=30m/min,全程移动时间t=1.4s,加减速时间t1=t3=0.2s,静止时间t4=0.3s。请选择满足负载需求的最小功率伺服电机。

微信图片_20210220110057.jpg


1.计算折算到电机轴上的负载惯量

重物折算到电机轴上的转动惯量

JW=M*(PB/2π)²

  =200*(2/6.28)²

  =20.29kg.cm²

螺杆转动惯量

JB=MB*DB²/8

  =40*25/8

  =125kg.cm²

总负载惯量JL=JW+JB=145.29kg.cm²


2.计算电机转速 

电机所需转速

N=v/pb

 =30/0.02

 =1500rpm


3.计算电机驱动负载所需要的扭矩

克服摩擦力所需转矩

Tf=M*g*μ*PB/2π/η

  =200*9.8*0.2*0.02/2π/0.9

  =1.387N.m

重物加速时所需转矩

TA1=M*a*PB/2π/η

   =200*(30/60/0.2)*0.02/2π/0.9

   =1.769N.m

螺杆加速时所需要转矩

TA2=JB*α/η=JB*(N*2π/60/t1)η

   =0.0125*(1500*6.28/60/0.2)/0.9

   =10.903N.m

加速所需总转矩TA=TA1+TA2=12.672N.m



另一种计算所需要加速扭矩的方法:

TA=2π*N(JW+JB)/(60*t1)/η

  =6.28*1500*0.014529/12/0.9

  =12.672N.m


计算瞬时MAX扭矩:

加速扭矩Ta=TA+Tf=14.059N.m

匀速扭矩Tb=Tf=1.387N.m

减速扭矩Tc=TA-Tf=11.285N.m

实效扭矩

Trms=sqrt[(Ta²*t1+Tb²*t3)/(t1+t2+t3)]

  =sqrt[(14.059²*0.2+1.387²*1+11.285²*0.2)/(0.2+1+0.2)]

  = sqrt[(39.531+1.924+25.47)/1.4]

  =6.914N.m

 

4.选择伺服电机

伺服电机额定扭矩T>Tf且T>Trms

伺服电机MAX扭矩Tmax>Tf+TA

最后选定SM180电机



决定伺服电机大小的因素

转动方式

负载重量

皮带轮/滚珠丝杆等传动件重量

减速比

皮带轮直径/滚珠丝杆螺距

加减速特性

运行速度

摩擦系数

机械效率



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